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Question

(A) दो आव्यूहों का गुणनफल ज्ञात करने के लिए,हम पंक्ति-स्तंभ गुणन करते हैं:$\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \ 3 & 2 \ -1 & 1\end{array}ight] 	imes \l

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$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \ 1 & 4 & 5 \ -2 & 2 & 0\end{array}ight]$

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(A) दो आव्यूहों का गुणनफल ज्ञात करने के लिए,हम पंक्ति-स्तंभ गुणन करते हैं:$\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \ 3 & 2 \ -1 & 1\end{array}ight] 	imes \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \ -1 & 2 & 1\end{array}ight]$$= \left[\begin{array}{ccc}2(1)+1(-1) & 2(0)+1(2) & 2(1)+1(1) \ 3(1)+2(-1) & 3(0)+2(2) & 3(1)+2(1) \ -1(1)+1(-1) & -1(0)+1(2) & -1(1)+1(1)\end{array}ight]$$= \left[\begin{array}{ccc}2-1 & 0+2 & 2+1 \ 3-2 & 0+4 & 3+2 \ -1-1 & 0+2 & -1+1\end{array}ight]$$= \left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \ 1 & 4 & 5 \ -2 & 2 & 0\end{array}ight]$

दिए गए गुणनफल की गणना करें: $\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2 \\ -1 & 1\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & 1\end{array}\right]$

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यदि $P = \begin{bmatrix} \cos \frac{\pi}{4} & -\sin \frac{\pi}{4} \\ \sin \frac{\pi}{4} & \cos \frac{\pi}{4} \end{bmatrix}$ और $X = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ है, तो $P^3 X$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{100} = $ . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^4 A^{-1} = $

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